Transport.cat

entfe001 ha escrit:També es pot explicar d'una forma euclidiana:

[...]

Així doncs, la línia d'alta velocitat ha d'intersectar l'actual línia convencional de Perpinyà a Vilafranca.

entfe001 ha escrit:També es pot explicar d'una forma euclidiana:

Sigui r la idealització en línia recta de la línia Cervera - Perpinyà - Narbona, i sigui q la recta perpendicular a r que idealitzi la línia Perpinyà - Vilafranca de Conflent (considerant una prolongació inexistent cap al Mediterrani però que no té conseqüències per al raonament). Sigui P el punt d'intersecció de les dues rectes o punt Perpinyà. Sigui S un punt de la recta q o punt Soler. Sigui F un punt exterior a q i al mateix semiplà que S respecte r que anomenarem punt Figueres. Sigui N un punt sobre la recta r i a l'altre semiplà que F respecte q que anomenarem punt Narbona.

Com que F i N es troben, per construcció, a diferents semiplans respecte q, el segment FN talla la recta q. Com que N és un punt de r i F està al mateix semiplà que S respecte r, a més tenim que la intersecció entre FN i q es troba a la semirecta de q que surt de P i passa per S.

Així doncs, la línia d'alta velocitat ha d'intersectar l'actual línia convencional de Perpinyà a Vilafranca.

q.e.d.

Jordi Freixas ha escrit:El tram d'Alta Velocitat entre Perpinyà a la frontera espanyola serà per via convencional?